Линейные и фазные токи и напряжения в трехфазных цепях

Линейное и фазное напряжение – отличие и соотношение

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком – среднеквадратичные значения напряжений . Что это значит?

Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, – называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой .

Линейное напряжение трехфазной сети

Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, – называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.

Перекос фаз в трехфазной сети

Прямой опасности в этом никакой для вас нет. Есть только постоянно отключающийся трехфазный автоматический выключатель. Почему так происходит?

В трехполюсном автоматическом выключателе, например С 25 есть три однофазных автомата. Каждый из них выдерживает 25 А. То есть на каждую фазу приходится по 5 кВт мощности, отсюда и получается, что подключенная мощность к дому 15 кВт. Все три однофазных автоматических выключателя соединены в один и имеют единый рычаг. Здесь о том как правильно подобрать автоматические выключатели.

Что происходит если распределить нагрузку по фазам в частном доме в случайном порядке? Рассмотрим на примере: на фазе «А» подключен весь свет, на фазу «В» подключен весь второй этаж розетки, а на фазу «С» первый этаж.

На втором этаже три спальни и мощные потребители отсутствуют. Современные светодиодные светильники также потребляет немного. А вот фаза «С» будет нагружена стиральной машиной, духовкой, микроволновкой, посудомоечной машиной, электрочайником и возможно еще пылесос, фен в ванне и многим чем еще.

Вы включили стиральную машину (1,7 кВт), на кухне включили разогреваться духовку (+2 кВт) и поставили в неё вкусную пиццу. Тем временем нужно немного пропылесосить (+2 кВт) вокруг стола т.к. рассыпался сахар и вскипятить чайник (+2 кВт). Итого 7,7 кВт, что вполне хватит «перекосить» трехфазный автоматический выключатель на 25 ампер.

Из-за общего рычага воздействия перегруженная фаза выбьет весь автомат. В итоге вместо возможности использования 15 кВт у вас останется только 5 кВт. Кстати о том какой счётчик будет вам выгоднее иметь однотарифный и двухтарифный здесь.

Как рассчитать нагрузку?

Для того чтобы правильно распределить нагрузку по фазам в загородном доме необходимо составить список особо мощных потребителей и хоть немного представить какие из них одновременно используются.

Для того чтобы было немного проще ориентироваться вот перечень наиболее мощных потребителей на, которые стоит ориентироваться при распределении нагрузки по фазам:

1. Варочная поверхность 7 кВт;
2. Духовой шкаф или духовка потребляет 2,5 кВт мощности;
3. Стиральная машина — 1,7 кВт;
4. Посудомоечная машина — 1,7 кВт;
5. Электрический чайник — 2 кВт;
6. Микроволновая печь — 1 кВт;
7. Пылесос — 2 кВт;
8. Утюг — 2 кВт;
9. Бойлер накопительный — 2 кВт;
10. Сплит-система — 1 кВт.

История

Впервые идеи использования двухфазного тока для создания вращающего момента были высказаны Домиником Араго в 1827 году. Практическое применение было описано Николой Тесла в его патентах от 1888 года, примерно тогда же им была разработана конструкция соответствующего электродвигателя. Далее эти патенты были проданы компании Вестингауза, которая начала развивать двухфазные сети с США. Позднее эти сети были вытеснены трёхфазными, теория которых разрабатывалась русским инженером Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским, работавшим в Германии в компании AEG. Однако, благодаря тому, что в патентах Теслы содержались общие идеи использования многофазных цепей, компании Вестингауза некоторое время удавалось сдерживать их развитие с помощью патентных судебных процессов.

Преимущества

Преимуществом двухфазных сетей было то, что они допускали простой, мягкий пуск электрических двигателей. На заре электротехники эти сети с двумя отдельными фазами были более просты для анализа и разработки. Тогда ещё не был создан метод симметричных составляющих (он был изобретён в 1918 году), который впоследствии дал инженерам удобный математический инструментарий для анализа несимметричных режимов нагрузки многофазных электрических систем.

Вращающееся магнитное поле, создаваемое в двухфазных системах, позволяло электромоторам создавать вращающий момент от нулевой частоты вращения мотора, что не было возможным в однофазных асинхронных электромоторах (без специальных пусковых средств). Асинхронные двигатели, разработанные для двухфазных систем, имеют ту же конфигурацию обмоток, что и однофазные двигатели с пусковым конденсатором.

Для трёхфазной электрической сети требуются линии с меньшей массой проводящих материалов (как правило, металлов) при том же самом напряжении и большей передаваемой мощности, в сравнении с двухфазной четырёхпроводной системой. Двухфазные линии были вытеснены трёхфазными в электрических распределительных сетях, однако они до сих пор используются в некоторых системах управления.

Передаваемая мгновенная активная мощность в трёхфазных и двухфазных электрических сетях постоянна при симметричной нагрузке. Однако в однофазных сетях мгновенная активная мощность колеблется с частотой, в два раза бо́льшей частоты напряжения в линии. Эти пульсации мощности приводят к повышенному шуму и механическим вибрациям в электрооборудовании с намагничивающимися материалами из-за магнитострикционного эффекта, а также к вращательным вибрациям валов электродвигателей.

Двухфазные контуры обычно используют две отдельные пары токонесущих проводников. Могут использоваться и три проводника, однако по общему проводу течёт векторная сумма фазных токов, и поэтому общий провод должен иметь больший диаметр. В отличие от этого, в трёхфазных сетях при симметричной нагрузке векторная сумма фазных токов равна нулю, и поэтому в этих сетях возможно использовать три линии одинакового диаметра. Для электрических распределительных сетей требование трёх проводящих линий лучше, чем требование четырёх, поскольку это даёт значительную экономию в стоимости проводящих линий и в расходах по их установке.

Двухфазное напряжение может быть получено от трёхфазного источника путём соединения однофазных трансформаторов по так называемой схеме Скотта. Симметричная нагрузка в такой трёхфазной системе в точности эквивалентна симметричной трёхфазной нагрузке.

Часто можно слышать, как называют электрические сети трёхфазными, двухфазными, реже — однофазными, но иногда подразумевается под этими понятиями не одно и то же. Чтобы не запутаться, давайте разберёмся с тем, чем отличаются эти сети и что имеют в виду, когда говорят, например, про отличия трехфазного от однофазного тока

При переменном токе провод, подводящий ток — это фаза. Её схемное обозначение L1 (А).

Второй называют нулевым. Обозначение — N.

Значит, для передачи однофазного тока нужно использовать два провода. Называются они фазным и нулевым соответственно.

Между этими проводами напряжение 220 В.

Полезное для электрика

Сразу расскажу для чего необходимо самостоятельно в своей квартире или доме измерять в Вольтах напряжение.

Во-первых. для того что бы убедится в исправности электрической розетки, выключателя, светильника- Мы проверяем на их контактах наличие напряжения, которое должно соответствовать 220 Вольтам с допустимыми отклонениями для домашней электросети.

Во-вторых. если напряжение в электропроводки будет значительно выше допустимых пределов, то как показала практика- это является очень часто причиной поломки электроники, бытовой техники и перегорания ламп в светильниках. Причем не только превышение или перенапряжение в электросети опасно, но так же, но конечно в меньшей степени- опасно снижение ниже допустимой величины напряжения, в таких условиях, как правило ломается компрессор холодильника.

Схемы подключения ЗВЕЗДА и ТРЕУГОЛЬНИК

Производители предлагают трехфазные электродвигатели как с возможностью изменять схему подключения, так и без таковой.

Более раннему обозначению выводов обмоток С1 — С6 соответствует современное U1 — U2, W1 — W2 и V1 — V2. В распред. коробке выведены провода в количестве трёх (заводом изготовителем по умолчанию осуществлена схема подключения *звезда*) или шести (двигатель можно подключать к трехфазной сети как звездой, так и треугольником). В первом случае необходимо начала обмоток (W2, U2, V2) соединить в единой точке, три оставшихся провода (W1, U1, V1) подключить к фазам питающей сети (L1, L2, L3).

Преимущество метода звезда — плавный запуск мотора и мягкая работа (обусловленная щадящим режимом и благоприятно сказывающаяся на эксплуатационном сроке агрегата), а также меньший пусковой ток. Недостаток — потеря по мощности примерно в полтора раза и меньший крутящий момент. Применяется для оборудования, имеющего на валу свободно вращающуюся нагрузку – вентиляторы, центробежные насосы, валы станков, центрифуг и другого оборудования, не требовательного к крутящему моменту. Схему треугольник применяют для электродвигателей, изначально имеющих на валу неинерционную нагрузку, такую как вес груза лебедки или сопротивление поршневого компрессора. Для снижения пускового тока осуществляют комбинированный тип включения

(применим для электромоторов мощностью от 5 кВт) — сочетающий в себе преимущества первых двух схем — пуск происходит по схеме звезда, а после вхождения электромотора в рабочее состояние происходит автоматическое (реле времени) или ручное переключение (пакетник) — мощность возрастает до номинальной.

Советы профессионалов

Теперь нелишним будет обратиться к советам, профессиональных электриков, которые помогут более грамотно выполнить расключение электрического щитка и упростить его эксплуатацию.

Устанавливая распределительный щит в квартире или доме, желательно, создать схему всех подключений с понятными обозначениями. Её можно вычертить или распечатать на бумаге и приклеить с внутренней стороны дверцы корпуса щита. Это позволит, в случае аварийной ситуации и отсутствии хозяина, практически любому оперативно выполнить отключение или включение энергии.

Для удобства обслуживания и проведения ремонтных работ все группы проводки внутри распределительного щита группируются по назначению линий. Группировку можно произвести при помощи изоляционной ленты или пластиковых хомутов. На каждую группу крепятся бирки с соответствующими надписями. Ремонтируя проводку не придётся ломать голову над тем – какой провод за что отвечает и избежать неприятных ошибок.

Ещё раз напоминаем о важности правильного подключения автоматических выключателей – проводники ввода заводятся сверху. Для надёжности осмотрите маркировку на устройствах, большинство производителей размещают на них схему правильного подключения и вопрос – как подключить автомат в щитке, отпадает сам собой.

Образцовый щитокИсточник static.wixstatic.com

Образцовый щитокИсточник static.wixstatic.com

После контрольного запуска, собранного или отремонтированного распределительного щитка он оставляется на несколько часов открытым. При этом нагрузку на сеть желательно повысить до максимума. Через пару часов можно проверить – греются ли компоненты щитка.

При правильной сборке и расчётах повышенной температуры быть не должно. В противном случае необходимо отключать щиток, и искать источник проблемы. Если этого не сделать – короткое замыкание неизбежно.

Примерно один раз в шесть месяцев необходимо протягивать все винты внутри распределительного щита

Это особенно важно при использовании в сети алюминиевых проводов.. Профессионалы рекомендуют не пожалеть трёх мест под установку в щитке модульной розетки. Это позволит подключать к щитку различные инструменты и освещение, полностью обесточив все линии

Это позволит подключать к щитку различные инструменты и освещение, полностью обесточив все линии.

Профессионалы рекомендуют не пожалеть трёх мест под установку в щитке модульной розетки. Это позволит подключать к щитку различные инструменты и освещение, полностью обесточив все линии.

Для создания высокотехнологичного щитка распределения, рекомендуется установить в него реле напряжения. Это устройство будет отслеживать показатели сети и в случае критического скачка вверх или падения напряжения автоматически отключит нагрузку. После восстановления номинальных показателей произойдёт включение. Таким образом можно надёжно защитить электроприборы имеющие повышенные требования к напряжению сети.

Устаревшие автоматы – «пробки»Источник homemasters.ru

Ещё раз обратите на размеры корпуса, как говорилось выше, он должен быть «на вырост» обеспечивая возможность расширения системы. Более просторный корпус снижает взаимный перегрев элементов и повышает срок их службы.

Протягивание креплений контактов можно совместить с уборкой внутри корпуса распределительного щита. Грязь заставляет элементы щитка сильнее греться, а пыль и паутина могут стать источниками коротких замыканий.

Еще пример сборки щитка в видео:

Какое соотношение между линейными и фазными напряжениями

Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным

. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называетсялинейным . Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.

Гармоническое (то есть синусоидальное) колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось (обычно берут ось координат Оx) вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) — фазе.

Сумма (или разность) двух и более колебаний на векторной диаграмме представлена при этом (геометрической) суммой (или разностью) векторов этих колебаний. Мгновенное значение искомой величины определяется при этом проекцией вектора суммы на ось Оx, амплитуда — длиной этого вектора, а фаза — углом его поворота относительно Ox.

19. Назначение нулевого провода в четырехпроводной цепи.

Занулением называется электрическое соединение металличе­ских нетоковедущих частей электроустановок с заземленной нейтра­лью вторичной обмотки трехфазного понижающего трансформатора или генератора, с заземленным выводом источника однофазного то­ка, с заземленной средней точкой в сетях постоянного тока.

Нулевым защитным проводником называется проводник, со­единяющий зануляемые части (корпуса, конструкции, кожухи и т.п.) с заземленной нейтралью источника питания (трансформатора, ге­нератора).

Заземление нейтрали источника питания, осуществляемое не­посредственно вблизи него, является рабочим заземлением электро­установки; оно выполняется аналогично защитному заземлению.

Согласно ПУЭ для сетей напряжением 380/220 В сопротивление рас­теканию рабочего зазем­ления нейтрали должно быть не более 4 Ом.

В трехфазной четырехпроводной сети чет­вертый проводник, при­соединенный к нейтрали источника питания и ис­пользуемый в цепи пита­ния электроприемников, называется нулевым ра­бочим проводником. Од­новременно он может вы­полнять также функцию нулевого защитного про­водника. На рисунке 1а по­казана принципиальная схема зануления корпуса электродвигателя М

, защищенного от перегрузок и токов короткого замыкания плавкими предохранителямиF .

В случае замыкания на корпус одной фазы питающей линии (например, фазы А

) образуется цепь однофазного короткого замыка­ния через малые сопротивления контура: обмотка трансформатора zт, фазный провод линии zф, нулевой защитный провод zн.п.

20. Соединение нагрузки треугольником. Векторные диаграммы. Соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями.

Кроме соединения звездой, генераторы, трансформаторы, дви­гатели и другие потребители трехфазного тока могут включаться треугольником.Объединяя попарно провода несвязанной шестипроводной системы и соединяя фазы,, переходим к трех­фазной трехпроводной системе, соединенной треугольником.

, соединение треугольником выполняется таким образом, чтобы конец фазы А был соединен с началом фазы В, конец фазы В соединен с началом фазы С и конец фазы С соединен с началом фазы А. К местам соединения фаз присоединяют линей­ные провода.

Если обмотки генератора соединены треугольником, , линейное напряжение создает каждая фазная обмотка. У потребителя, соединенного треугольником, линейное

напряжение подключается к зажимам фазного сопротивления. Сле­довательно, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному:

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Линейное и фазное напряжение — отличие и соотношение

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком — среднеквадратичные значения напряжений. Что это значит?

Это значит, что на сомом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, — называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой.

Линейное напряжение трехфазной сети

Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, — называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов. Метод основан на положении, что при вращении некоторого вектора U вокруг начала координат с постоянной угловой скоростью ω, его проекция на ось Y пропорциональна синусу ωt, то есть синусу угла ω между вектором U и осью Х, который в каждый момент времени определен.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида U(ωt) отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.

Когда 380, а когда 220?

Так почему же в квартирах у нас напряжение 220 В, а не 380? Дело в том, что к потребителям мощностью менее 10 кВт, как правило, подключают одну фазу. А это значит, что в дом вводится одна фаза и нейтральный (нулевой) PEN проводник. В 99% квартир и 90% домов именно так и происходит.

Однако, если планируется потреблять мощность более 10 кВт, то лучше – трехфазный ввод. А если имеется оборудование с трехфазным питанием (содержащее трехфазные двигатели ), то я категорически рекомендую заводить в дом трехфазный ввод с линейным напряжением 380 В. Это позволит сэкономить на сечении проводов, на безопасности, и на электроэнергии.